Μέσα στη μιζέρια μας εξαιρετική η διάκριση του 30χρονου μαθηματικού… Κωνσταντίνου Δασκαλάκη, που στα 27 του έγινε επίκουρος καθηγητής στο ΜΙΤ, και τρία χρόνια αργότερα – τώρα – έλυσε την εξίσωση John Forbes Nash που επί 60 χρόνια προσπαθούσαν να λύσουν όλοι οι μαθηματικοί του κόσμου….
Αλλά ποιος ήταν ο John Forbes Nash;
Αμερικανός μαθηματικός που βραβεύτηκε το 1994 με το βραβείο Νόμπελ στα Οικονομικά για την πρωτοπόρα εργασία του που ξεκίνησε αρχικά από το 1950, των μαθηματικών στη θεωρία των παιχνιδιών. Το βραβείο Νόμπελ το μοιράστηκε με τον οικονομολόγο John C. Harsanyi και τον μαθηματικό Reinhard Selten.
Το 1948 ο Νας πήρε το πτυχίο και το μεταπυχιακό του στα μαθηματικά στο Carnegie Institute of Technology στο Pittsburgh. Δυο χρόνια αργότερα σε ηλικία 22 ετών τελείωσε το διδακτορικό του στο Princeton University και δημοσίευσε την εργασία του στο επιστημονικό περιοδικό Annals of Mathematics. Το 1951 έγινε μέλος της σχολής Massachusetts Institute of Technology αλλά παραιτήθηκε στα τέλη της δεκαετίας του 1950, μετά από διάγνωση ψυχικής ασθένειας.
Τι λέει το θεώρημα Nash;
Γνωστό σαν θεώρημα του Νας (Nash solution ή Nash equilibrium στα αγγλικά), είναι μια θεωρητική έννοια ενός παιχνιδιού που περιλαμβάνει δυο ή περισσότερους παίχτες, κατά τον οποίο κάθε παίχτης υποθέτεται ότι ξέρει τις στρατηγικές που φέρνουν την ισορροπία των άλλων παιχτών, και ότι κανένας παίχτης δεν έχει τίποτα να κερδίσει με το να αλλάξει μόνο την δική του στρατηγική. Αν κάθε παίχτης έχει μια επιλεγμένη στρατηγική κανένας παίχτης δεν μπορεί να κερδίσει με το να αλλάξει την δική του στρατηγική ενώ οι υπόλοιποι παίχτες διατηρούν αναλλοίωτη την δική τους στρατηγική, τότε η επικρατούσα κατάσταση της επιλογής των στρατηγικών και το αντίστοιχο κέρδος από αυτές αποτελούν το θεώρημα του Νας.
Το θεώρημα του Νας χρησιμοποιήθηκε κυρίως για να αναλύσει το αποτέλεσμα της στρατηγικής αλληλεπίδρασης πολλαπλών ατομικών αποφάσεων. Με άλλα λόγια είναι ένας τρόπος για να προβλέψουμε τι πρόκειται να γίνει αν πολλοί άνθρωποι ή πολλοί οργανισμοί παίρνουν αποφάσεις ταυτόχρονα και η απόφαση του κάθε ενός στηρίζεται στην απόφαση των υπολοίπων. Η πιο απλή εξήγηση της διορατικότητας του Νας, έγκειται στο ότι δεν μπορούμε να προβλέψουμε το αποτέλεσμα όταν πολλά άτομα παίρνουν αποφάσεις αν αναλύσουμε μόνο τις αποφάσεις. Αντιθέτως, πρέπει να ρωτήσουμε τι πρόκειται να κάνει κάθε παίχτης, λαμβάνοντας υπόψη την απόφαση των υπολοίπων.
Που βρίσκει εφαρμογή;
Βρίσκει χρήση στην ανάλυση εμπόλεμων καταστάσεων (Prisoner’s dilemma)μέχρι και την πρόβλεψη της τροχαίας κίνησης (Wardrop’s principle), πως να διοργανωθεί μια δημοπρασία (Auction theory) ακόμη και για τα πέναλτυ στο ποδόσφαιρο (Matching pennies).
Η ταινία ‘A Beautiful Mind (2001)’ είναι βασισμένη στη ζωή του Νας και δείχνει τον Νας να παλεύει να νικήσει την σχιζοφρένεια του.
Κωνσταντίνος Δασκαλάκης
Απόφοιτος του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου, με βαθμό 9,98 στα 10, με μεταπτυχιακές και διδακτορικές σπουδές στο Πανεπιστήμιο του Μπέρκλεϊ, καθηγητής πληροφορικής στο MIT, ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης θεωρείται ένα από τα πιο λαμπρά μυαλά διεθνώς. Οι γνώσεις και ικανότητές του αδιαμφισβήτητες, ωστόσο, αυτό που εκτόξευσε τη δημοτικότητά του στην επιστημονική κοινότητα, ήταν το επίτευγμά του – το 2009 – να ξεδιαλύνει έναν δύσκολο γρίφο της πληροφορικής, που έμενε άλυτος από το 1950. Η διδακτορική του διατριβή μελετά το Θεώρημα του Νας, στη θεωρία των παιγνίων, θεώρημα για το οποίο το 1994 ο Νας κέρδισε το Νόμπελ Οικονομίας.
Σε συνέντευξη που παραχώρησε πριν από ένα χρόνο στα ΝΕΑ, ο Κ. Δασκαλάκης σημείωνε χαρακτηριστικά, ότι «την επιστήμη μου την ενδιαφέρει κυρίως το Ίντερνετ. Πρόκειται για ένα μέσο που χρησιμοποιείται από εκατομμύρια χρήστες και ελέγχεται από διάφορες εταιρείες, οργανισμούς και κράτη. Όλοι όμως έχουν διαφορετικά συμφέροντα, που μερικές φορές επηρεάζουν την ελεύθερη κίνηση της πληροφορίας. Έτσι, αυτό που καλούμαστε να κάνουμε είναι να σχεδιάσουμε ένα “γερό” Ίντερνετ, όπου η πληροφορία θα ταξιδεύει όσο πιο γρήγορα γίνεται με ασφάλεια, ενώ παράλληλα θα προστατεύεται η ελευθερία του λόγου».
Ο ίδιος δεν είχε κρύψει τότε την αντίθεσή του στο να εγκαταλείψει την ακαδημαϊκή του καριέρα στις ΗΠΑ προκειμένου να επιστρέψει στην Ελλάδα, εκτιμώντας ότι λόγω αντικειμένου, στη χώρα μας δεν θα είχε τη δυνατότητα να συνεχίσει τις έρευνές του. Ωστόσο και παρά το ότι δεν προγραμματίζει επιστροφή στην πατρίδα, παραδέχεται ότι επιθυμεί να δώσει “πίσω στην Ελλάδα, γιατί κι αυτή μου έδωσε τις βάσεις για να φτάσω ώς εδώ”.
Στην προσωπική του ιστοσελίδα, http://people.csail.mit.edu/costis/, ο Κ. Δασκαλάκης, παραθέτει ένα απόσπασμα από τη Σατραπεία του Καβάφη, στην αγγλική γλώσσα.
Η επίλυση του γρίφου του Nash
O K. Δασκαλάκης, χρειάστηκε περίπου ένα χρόνο για να καταφέρει αυτό που έμοιαζε ακατόρθωτο, αναγκάζοντας τη διεθνή ακαδημαϊκή κοινότητα να υποκλιθεί στις ικανότητές του. Την επίλυση του γρίφου του ΝΑS δηλαδή, ο οποίος τη δεκαετία του ΄50 έφτιαξε ένα απλοποιημένο σύστημα των σχέσεων και των ενεργειών κάποιων ανθρώπων που βρίσκονταν σε καταστάσεις με διαφορετικά συμφέροντα, όπως το να είναι αντίπαλοι σε ένα “παιχνίδι”. Σε συνεργασία με τους καθηγητές του, Χρίστο Παπαδημητρίου από το Πανεπιστήμιο του Μπέρκλεϊ και τον καθηγητή Πολ Γκόλντμπεργκ του Πανεπιστημίου του Λίβερπουλ, κατάφεραν να αποδείξουν, ότι δεν υπάρχει τρόπος για να προβλεφθεί η ισορροπία.
