Πώς ένα πηγάδι βοήθησε τον Έλληνα μαθηματικό Ερατοσθένη να υποστηρίξει πρώτος ότι η Γη είναι στρογγυλή

Eratosthenis-test

Το εντυπωσιακό πείραμα που έκανε ο Έλληνας μαθηματικός και υπολόγισε την περιφέρεια της Γης
τοποθετώντας δύο ραβδιά σε διαφορετικές πόλεις
Δύο ραβδιά, το μυαλό και την παρατηρητικότητα του χρησιμοποίησε ο Ερατοσθένης για να ανακαλύψει πρώτος ότι η Γη είναι στρογγυλή και να μετρήσει την περίμετρο της. Χιλιάδες χρόνια πριν κατάφερε να υπολογίσει το μέγεθος του πλανήτη μας και να κατασκευάσει ένα σύστημα συντεταγμένων με παράλληλους και μεσημβρινούς με τα μέσα που διέθετε.

Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος (περίπου 275-193 π.Χ) μπόρεσε να μετρήσει την ακτίνα της Γης με ακρίβεια. Οι αρχαίοι Έλληνες, αντίθετα με όσα πιστεύει ο μέσος πολίτης σήμερα, γνώριζαν από την εποχή του Αριστοτέλη ότι η Γη είναι σφαιρική και όχι επίπεδη

Οι μεταγενέστεροι αστρονόμοι και γεωγράφοι διάβασαν λανθασμένα τα ευρήματα του Έλληνα μαθηματικού και συντάχθηκαν με την άποψη του Πτολεμαίου ότι η Γη είναι 30% μικρότερη από όσο είχε μετρήσει ο Ερατοσθένης. Το λάθος αυτό παρέμεινε για 15 αιώνες και ήταν η αιτία να αποφασίσει ο Κολόμβος το ταξίδι για την Ινδία, το οποίο κατέληξε στην ανακάλυψη της Αμερικής. Ο Ερατοσθένης είχε γεννηθεί στην ελληνική αποικία της Βόρειας Αφρικής, Κυρήνη, το 276 π.Χ. και ήταν φίλος με τον Αρχιμήδη. Λέγεται ότι είχε ζήσει στην Αθήνα για αρκετά χρόνια, ώσπου έγινε βιβλιοθηκάριος στην περίφημη βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας.

Το πείραμα του Ερατοσθένη Εκείνη την περίοδο έκανε μια παρατήρηση που τον οδήγησε να διατυπώσει πρώτος ότι η Γη είναι στρογγυλή. Στις 21 Ιουνίου, που είναι η πιο μεγάλη ημέρα του έτους, σε ένα πηγάδι ο ήλιος έπεφτε κάθετα και φώτιζε τον πυθμένα χωρίς να δημιουργεί σκιές.

Το πηγάδι βρισκόταν στη Συήνη, σημερινή πόλη Ασουάν που βρίσκεται στη Νότια Αίγυπτο. Αντίθετα στην Αλεξάνδρεια, η οποία απέχει 800 χλμ από το Ασουάν, ο ήλιος δημιουργούσε σκιά σε μια ράβδο, που ήταν στερεωμένη στο έδαφος. Αυτό σήμαινε ότι οι δύο πόλεις σίγουρα δεν έβλεπαν τον ήλιο από την ίδια γωνία και ότι η Γη δεν ήταν επίπεδη, όπως πίστευαν. Ο Ερατοσθένης γνώριζε ήδη από προγενέστερες αστρολογικές μετρήσεις που διάβασε στη βιβλιοθήκη ή από δικούς του υπολογισμούς, ότι η Συήνη και η Αλεξάνδρεια ανήκαν στον ίδιο μεσημβρινό. Το πείραμα του βασίστηκε στη μέτρηση του ύψους του Ηλίου την ίδια ημερομηνία σε δύο διαφορετικές τοποθεσίες. Για να το τεκμηριώσει την πεποίθηση ότι η Γη είναι στρογγυλή τοποθέτησε στο έδαφος έναν στύλο στην Αλεξάνδρεια και έναν στη Συήνη.

Το πείραμα του Ερατοσθένη βασίστηκε στη μέτρηση του ύψους του Ηλίου την ίδια ημερομηνία σε δύο διαφορετικές τοποθεσίες

Μετά υπολόγισε τη γωνία που σχημάτιζε η σκιά στις 12 το μεσημέρι. Το αποτέλεσμα ήταν ότι η γωνία ήταν το 1/50 της περιφέρειας του κύκλου.

Μετά υπολόγισε την απόσταση των δύο πόλεων. Πιθανόν έβαλε έναν βηματιστή να διασχίσει τη διαδρομή από τη μία πόλη στην άλλη και να μετρήσει με προσοχή την απόσταση, που ήταν 5.040 στάδια. Στο πείραμα του, τα 5.040 στάδια αποτυπωνόταν στο 1/50 του κύκλου.

Στη συνέχεια, πολλαπλασίασε το 5.040 με το 100% του κύκλου, δηλαδή το 50 και έτσι υπολόγισε την περίμετρο της γης στα 252.000 στάδια που σήμερα ισούνται με 39.690 χιλιόμετρα. Ο υπολογισμός που έκανε 2.200 χρόνια πριν ήταν αρκετά ακριβής. Στην ουσία έπεσε έξω μόλις 358 χιλιόμετρα, καθώς σήμερα η περίμετρος της Γης υπολογίζεται σύμφωνα με δορυφορικές μετρήσεις σε 40.048 χιλιόμετρα. Μόλις ολοκλήρωσε το πείραμά του, σχημάτισε σε έναν χάρτη τη Γη, όπως πίστευε ότι έμοιαζε.

Δείτε τον αστροφυσικό Carl Sagan να εξηγεί πως ο Έλληνας μαθηματικός Ερατοσθένης ανακάλυψε ότι η Γη είναι στρογγυλή.

O Χάρης Βάρβογλης καθηγητής του Τμήματος Φυσικής του ΑΠΘ με άρθρο του στο Βήμα εξήγησε πως ο Χριστόφορος Κολόμβος ξεγελάστηκε από τους λανθασμένους υπολογισμούς των μεταγενεστέρων μαθηματικών και ειδικά του Πτολεμαίου:

«Το πείραμα του Ερατοσθένη είχε δημιουργήσει μεγάλη εντύπωση στην εποχή του, και αρκετοί μεταγενέστεροι φυσικοί φιλόσοφοι, όπως ονομάζονταν οι επιστήμονες εκείνη την εποχή, θέλησαν να το επαναλάβουν. Ο πρώτος που γνωρίζουμε, χρονολογικά, ήταν ο Έλληνας Ποσειδώνιος ο Ρόδιος, ο οποίος γύρω στο 100 π.Χ. υπολόγισε την ακτίνα της Γης με διαφορετική μέθοδο από αυτήν του Ερατοσθένη. Υπέθεσε ότι η Αλεξάνδρεια και η Ρόδος είναι στον ίδιο μεσημβρινό και υπολόγισε ότι η επίκεντρη γωνία που σχηματίζουν οι δύο πόλεις είναι 7,5 μοίρες, παρατηρώντας όχι τον Ήλιο αλλά το ύψος του αστέρα Κάνωπου, όπως φαίνεται από τις δύο πόλεις. Υποθέτοντας ότι η απόσταση των δύο πόλεων είναι 5.000 στάδια, κατέληξε σε ένα αποτέλεσμα πρακτικά ίδιο με αυτό του Ερατοσθένη.

Μεταγενέστερα όμως αναθεώρησε την εκτίμησή του για την απόσταση Ρόδου- Αλεξάνδρειας σε 3.750 στάδια, οπότε η ακτίνα της Γης προέκυψε ίση με 4.500 χιλιόμετρα, δηλαδή 30% μικρότερη από την πραγματική. Με την τιμή αυτή συμφώνησε στη συνέχεια ο Ρωμαίος ναύαρχος και φυσικός φιλόσοφος Πλίνιος, ενώ την καθιέρωσε οριστικά ο Έλληνας αστρονόμος Πτολεμαίος αναφέροντάς τη στο βιβλίο του Γεωγραφία. Τα βιβλία του Πτολεμαίου έχαιραν μεγάλης εκτίμησης μεταξύ των επιστημόνων ως την Αναγέννηση, και αυτό το γεγονός ήταν η αιτία να επικρατήσει τελικά η λανθασμένη τιμή του Ποσειδώνιου για την ακτίνα της Γης.

Σε υδρόγειες σφαίρες της εποχής, κατασκευασμένης με βάση αυτήν τη λανθασμένη τιμή, βλέπει κανείς τοποθετημένες την Ευρώπη, την Ασία και την Αφρική να καλύπτουν όλη την επιφάνεια της Γης, χωρίς να υπάρχει διαθέσιμος χώρος για άλλη ήπειρο. Ο Κολόμβος, με βάση παρόμοιους χάρτες, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η Ινδία απείχε από τα Κανάρια Νησιά μόλις 6.300 χιλιόμετρα δυτικά (αντί για τη σωστή 28.000 χιλιόμετρα), οπότε θα μπορούσε να φθάσει σχετικά σύντομα στις Ινδίες ταξιδεύοντας προς δυσμάς. Επομένως θα μπορούσε κανείς να πει ότι το λάθος του Ποσειδώνιου έπαιξε καθοριστικό ρόλο για την ανακάλυψη της Αμερικής από τον Κολόμβο, αφού είναι σχεδόν βέβαιο ότι αν γνώριζε τις πραγματικές διαστάσεις της Γης δεν θα τολμούσε ποτέ να ξεκινήσει για ένα ταξίδι 28.000 χιλιομέτρων με τα πλοία της εποχής».